集合与简易逻辑及应试技巧总结
基本概念、式及方法是数学解题的基础工具和基本技能，为此作为临考前的高三学生，务必首先要掌握高中数学中的概念、式及基本解题方法，其次要熟悉一些基本题型，明确解题中的易误点，还应了解一些常用结论，最后还要掌握一些的应试技巧。本资料对高中数学所涉及到的概念、式、常见题型、常用方法和结论及解题中的易误点，按章节进行了系统的整理，最后阐述了考试中的一些常用技巧，相通过对本资料的认真研读，一定能大幅度地提升高考数学成绩。
集合与简易逻辑
一．集合元具有确定性、无序性和互异性.在求有关集合问题时，尤其要注意元的互异性，如
（）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，若，，则P+Q中元的有________个。
（答：8）
（2）设，，，那么点的充要条件是________
（答：）；
（3）非空集合，且满足“若，则”，这样的共有_____个
（答：7）
二．遇到时，你是否注意到“极端”情况：或；同样当时，你是否忘记的情形？要注意到是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。如
集合，，且，则实数＝___.
（答：）
三．对于含有个元的有限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为如
满足集合M有______个。
（答：7）
四．集合的运算性质：
⑴；
⑵；
⑶；
⑷；
⑸；
⑹；
⑺.
如：设全集，若，，，则＝_____，B＝___.
（答：，）
五．研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元。如：—函数的定义域；—函数的值域；—函数图象上的点集，如
（）设集合，集合N＝，则___
（答：）；
（2）设集合，，，则_____
（答：）
六．数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如：
已知函数在区间上至少存在一个实数，使，求实数的取值范围。
（答：）
七.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”。如：
在下列说法中：⑴“且”为真是“或”为真的充分不必要条件；
⑵“且”为假是“或”为真的充分不必要条件；
⑶“或”为真是“非”为假的必要不充分条件；
⑷“非”为真是“且”为假的必要不充分条件。
其中正确的是__________
（答：⑴⑶）
八．四种命题及其相互关系。若原命题是“若p则q”，则逆命题为“若q则p”；否命题为“若﹁p则﹁q”；逆否命题为“若﹁q则﹁p”。
