肃高中高考数学知识点总结大全
袁一、集合与常用逻辑
膈．集合概念元：互异性、无序性
薆2．集合运算全集U：如U=R
蒄交集：
艿并集：
袇补集：
蚆3．集合关系空集
蚁子集:任意
肁注：数形结合---氏图、数轴
蚆4．四种命题
螆原命题：若p则q逆命题：若q则p
肂否命题：若则逆否命题：若则
蒈原命题逆否命题否命题逆命题
虿5．充分必要条件
袆p是q的充分条件：
蒂p是q的必要条件：
膀p是q的充要条件：p?q
蒇6．复合命题的真值
袆①q真（假）?“”假（真）
袃②p、q同真?“p∧q”真
蚈③p、q都假?“p∨q”假
芆7.全称命题、存在性命题的否定
羆??M,p(x）否定为:??M,
羀??M,p(x）否定为:??M,
莀二、不等式
肅．一元二次不等式解法
肅若，有两实根，则
莁解集
袈解集
肈注：若，转化为情况
膅2．其它不等式解法—转化
螂或
薀（）
袇（）
芅3．基本不等式
膃①
羈②若，则
薆注：用均值不等式、
莅求最值条件是“一正二定三相等”
薄三、函数概念与性质
蚀．奇偶性
虿f(x)偶函数f(x)图象关于轴对称
蒅f(x)奇函数f(x)图象关于原点对称
螁注：①f(x)有奇偶性定义域关于原点对称
蒁②f(x)奇函数,在x=有定义f()=
莈③“奇+奇=奇”（共定义域内）
蒅2．单调性
膁f(x)增函数：x＜x2f(x)＜f(x2)
衿或x＞x2f(x)＞f(x2)
膆或
薅f(x)减函数：？
薂注：①判断单调性必须考虑定义域
薁②f(x)单调性判断
羅定义法、图象法、性质法“增+增=增”
蚅③奇函数在对称区间上单调性相同
羃偶函数在对称区间上单调性相反
聿3．周期性
羈是周期恒成立（常数）
螄4．二次函数
肀解析式：f(x)=x2+bx+c，f(x)=(x-h)2+
螁f(x)=(x-x)(x-x2)
螇对称轴：顶点：
袄单调性：>，递减，递增
蒁当，f(x)min
艿奇偶性：f(x)=x2+bx+c是偶函数b=
蒆闭区间上最值：
羄配方法、图象法、讨论法---
袂注意对称轴与区间的位置关系
羁注：一次函数f(x)=x+b奇函数b=
蕿四、基本初等函数
羄．指数式
芃2．对数式（>,≠）
荿注：性质
芈常用对数，
肄自然对数，
蚄3．指数与对数函数y=x与y=logx
膀定义域、值域、过定点、单调性？
肆注：y=x与y=logx图象关于y=x对称（互为反函数）
膄4．幂函数
螀在第一象限图象如下：
薈五、函数图像与方程
袅．描点法
芄函数化简→定义域→讨论性质（奇偶、单调）
膁取特殊点如零点、最值点等
芀2．图象变换
袈平移：“左右减，上正下负”
莄伸缩：
薂对称：“对称谁，谁不变，对称原点都要变”
螈注：
蚇翻折：保留轴上方部分，
蒃并将下方部分沿轴翻折到上方
羃保留轴右边部分，
蒀并将右边部分沿轴翻折到左边
蒆3．零点定理
薃若，则在内有零点
莄（条件：在上图象连续不间断）
袈注：①零点：的实根
葿②在上连续的单调函数，
薃则在上有且仅有一个零点
薁③二分法判断函数零点---？
蚀六、三角函数
芈．概念第二象限角()
蚃2．弧长扇形面积
羂3．定义
莂其中是终边上一点，
羇4．符“一正全、二正弦、三正切、四余弦”
螃5．诱导式：“奇变偶不变，符看象限”
莃如，
蝿6．特殊角的三角函数值
螅
袃sin
螃
薁
螈
羃cos
袀
罿
薇
肃tg
芁
蚁
莆/
莆
蚂/
腿7．基本式
荿同角
蒆和差
肃倍角
袁降幂cos2α=sin2α=
膈叠
薆8．三角函数的图象性质
蒄y=sinx
艿y=cosx
袇y=tnx
蚆图象
蚁单调性：增减增
肁sinx
蚆cosx
螆tnx
肂值域
蒈[-，]
虿[-，]
袆无
蒂奇偶
膀奇函数
蒇偶函数
袆奇函数
袃周期
蚈2π
芆2π
羆π
羀对称轴
莀无
肅中心
