高中数学常用式及知识点总结
一、集合
、N表示N+(或N*)表示Z表示
R表示Q表示C表示
2、含有n个元的集合，其子集有个，真子集有个，非空子集
有个，非空真子集有个。
二、基本初等函数
、指数幂的运算法则
====
===
2、对数运算法则及换底式（）
===
===
==
3、对数与指数互化：
4、基本初等函数图像
（）指数函数
（2）对数函数
（当时，y=；当时，y=）
>时的图像
<<时的图像
>时的图像
<<时的图像
图像恒过点，且不与轴相交。
图像恒过点，且不与轴相交。
（3）幂函数的图像和性质
解析式
图像
定义域
值域
奇偶性
单调性
三、函数的性质
、奇偶性
（）对于定义域内任意的x，都有，则为函数，图像关于对称；
（2）对于定义域内任意的x，都有，则为函数，图像关于对称；
2、单调性
设，那么
上是函数；（即）
上是函数。（即）
3、周期性
对于定义域内任意的x，都有，则的周期为；
对于定义域内任意的x，都有，则的周期为；
四、函数的导数及其应用
、函数在点处的导数的几何意义
函数在点处的导数是曲线在点（，）处的切线的斜率，相应的切线方程式是；
2、用导数判别单调性、单调区间、极值和最值；
（）设函数在某个区间内可导，若>，则为函数，若<,则为函数;
（2）求函数的极值的方法：解方程,当时，
①如果在附近的左侧>，右侧<，那么是极值；
②如果在附近的左侧<，右侧>，那么是极值；
3、集中常见函数的导数
=(C位常数)==
===
==
4、导数的运算法则
===
五、三角函数、三角恒等变换和解三角形
、三角函数
（）、三角函数值在各象限的符
（记忆口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦）
（2）、同三角函数的基本关系
平方关系：=商数关系：=
（3）、特殊角的三角函数值表
的角度
的弧度
sin
cos
tn
(4)、三角函数的诱导式（）
式一：==
=
式二：===
式三：===
式四：===
式五：==
式六：==
（记忆口诀：奇变偶不变，符看象限。奇偶指的奇偶数倍，变与不变指三角函数名称的变化，若变则是正弦变余弦，正切变余切；符是根据角的范围以及三角函数在四个象限的正负来判断新三角函数的符（无论是大的角，都将看成锐角））
（5）、三角函数的图像与性质
函数
图像
定义域
值域
递增区间
递减区间
奇偶性
最小正周期
对称性
最值
（6）、函数
①五点作图法
