高中数学平面向量知识点总结
知识点归纳
一.向量的基本概念与基本运算
、向量的概念：
①向量：既有大小又有方向的量向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小．
②零向量：长度为的向量，记为，其方向是任意的，与任意向量平行
③单位向量：模为个单位长度的向量
④平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量
⑤相等向量：长度相等且方向相同的向量
2、向量法：设，则+==
（）；（2）向量法满足交换律与结合律；
，但这时必须“首尾相连”．
3、向量的减法：①相反向量：与长度相等、方向相反的向量，叫做的相反向量
②向量减法：向量上的相反向量叫做与的差，③作图法：可以表示为从的终点指向的终点的向量（、有共同起点）
4、实数与向量的积：实数λ与向量的积是一个向量，记作λ，它的长度与方向规定如下：
（Ⅰ）；（Ⅱ）当时，λ的方向与的方向相同；当时，λ的方向与的方向相反；当时，，方向是任意的
5、两个向量共线定理：向量与非零向量共线有且只有一个实数，使得=
6、平面向量的基本定理：如果是一个平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量，有且只有一对实数使：，其中不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底
二.平面向量的坐标表示
平面向量的坐标表示：平面内的任一向量可表示成，记作=(x,y)。
2平面向量的坐标运算：
